Лабораторна робота №3.

«Маятник Обербека».

1. Мета роботи: за допомогою маятника Обербека довести справедливість II закона Ньютона для обертального руху в рамках меж його застосування.

2. Теоретичні відомості.

Рис. 1. Маятник Обербека 1. Момент інерції ненавантаженого маятника: , Де – момент інерції основи, – моменти інерції важків. 2. Рівняння руху платформи з тягарцем масою : , де – сила натягу нитки.
3. Прискорення вільного падіння: , оскільки на два порядки менший за I. 4. Кутове прискорення, його залежність від моментів сил (слідує з п.3): . (1) Звідси видно, що при : , де – маса алюмінієвої підвіски, на якій знаходиться тягарець масою , – радіус шківа. 5. Залежність моменту інерції маятника від квадрату відстані R від хрестовини і від моменту сил та кутового прискорення: . (2) 6. Елементи теорії похибок Лабораторна робота №3. (див. звіт за роботу №0).

3. Результати допоміжних вимірювань, обчислень. Побудова графіків

3.1. Допоміжні вимірювання та обчислення

, м , м , кг , м , кг
0.365 м 0.036 0.0527+0.00243 0.04 0.42

За допомогою декількох вимірювань для різних початкових умов (див. таблицю 1) визначається прискорення .

, ,
г г г
2.73 2.33 2.06 3.02 2.58 4.04
2.8 2.4 2.09 3.05 2.72 4.00
2.72 2.34 2.17 3.07 2.65 4.03
2.92 2.45 2.17 3.05 2.6 4.08
2.67 2.39 2.12 3.06 2.6 4.07

Таблиця 1. Результати вимірювання t.

г г г
2.76 2.3812 2.1228 3.0512 2.6294 4.044
δ 0.043 0.021 0.0187 0.008 0.027 0.0092
0.1203 0.0588 0.052 0.0224 0.0756 0.0257
, c 0.1203 0.0588 0.052 0.0224 0.0756 0.0257
, c 2.76 0.12 2.38 0.06 2.12 3.05 2.63 0.08 4.04 0.03
, 0.26 0.31 0.01 0.34 0.02 0.24 0.01 0.28 0.01 0.18
40.875 35.035 54.5
4.9 2.77 11.1
7.22 8.61 9.44

Таблиця 2. Похибки для t, прискорення .

, кг г г г
, Н*м 0.022 0.026 0.029 0.019

Таблиця 3. Моменти сил.

3.2. Графіки

Для побудови графіку залежності від треба скористатися залежністю (1). Осі y треба призначати величини , осі x – значення . Для визначення виду прямої використовувались три опорні точки (див. дві попередні таблиці). Тангенс кута нахилу -

Синя лінія – пряма, отримана при експериментальному дослідженні динаміки маятника. Червона лінія Лабораторна робота №3. – пряма, отримана для ідеальних умовах при відсутності моменту сил тертя.

1. Для визначення моменту інерції самого маятника можна використати формулу:

.

2. Видно, що при ненульовому моменті, в точці 0.001, кутове прискорення прирівнюється нулю. Звідси можна дійти висновку, що момент сил тертя рівен 0.001 Н*м.

Рисунок 2. Графік залежності від M.

Для побудови графіку залежності від треба скористатися залежністю (2). По осі yтреба відкласти величину , по осі x – .

Рисунок 3: Графік залежності від .



1. З графіка видно, що, згідно з (2), Тоді

.

3.3. Порівняння теоретичного результату із практичним.

Теоретичний результат.

.

Практичний результат.

.

Висновки

Було проаналізовано рівняння динаміки на основі дослідження роботи маятника Обербека. Доведено, що експериментальні результати відповідають теоретичним. Таким Лабораторна робота №3. чином, другий закон Ньютона для поступального та обертального рухів, звичайно, виконується.


documentaucasnx.html
documentaucazyf.html
documentaucbhin.html
documentaucbosv.html
documentaucbwdd.html
Документ Лабораторна робота №3.